1 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0013thm.jpg) |
“...enz.
Bldz. 333 en volgende staat Pa^ P1^ P*c M*x> N*x> V*x enz.,
te lezen p|. P*,, P& m|, n| t|.
336 staat A
/Sr4**/
a
N*x
2EF
di -f-
2GFt
dx,
te lezen A
Tm* r N| fcv!
J 2EJ dx + J 2EF dx + J 2GFX dx
337 6e alinea v.o. staat gelijk v, te lezen gelijk V.
359 staat jjnderaan, achterstaande tabel, te lezen bovenstaande tabel.
De achterstaande tabel.
Deze tabel
363 staat h a -f p, -f y [ ^7.
pt> te lezen
M . . ,/TM-! V
= ft t p + V (T + p) ^ p
376 staat h0 -j- = h H -f* Js, te lezen h0 -f- = h -f 4- Js.
TT t n n
t = h0 + Js, h = h0 + J Js.
h a
P
377 2e regel van boven staat
Po.
n
379 7e ,,
391 staat S, =
te lezen 8,
J = 9
|
|
2 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0053thm.jpg) |
“...s-Gravenhage 13,40
Bijzonderheden betreffende bouwwerken.
Langste tunnels.
NAAM BOUW Hoogte culmina- tiepunt boven zee in M Lengte M
Simplon (Zwitserland) 18981906 705 19 830
St. Gotthard 18731880 1155 14 990
Ltschbergtunnel ... Mont-Cenis (West-Alpen Frankrijk- 19061911 1244 14 536
Itali) 18571870 1295 12 233
Arlberg (Tirol, Oostenrijk) . . 18801883 1311 10 270
Rieken (Zwitserland) in uitvoering 1225 8604
Tauern (KArnten, Oostenrijk) 19011909 8550
Giovi-Gallerie (lijn Novi-Genua, Itali) Col di Tenda (Piemont, Itali) . 1889 8270 8100
Karawanken (KArnten, Oostenrijk) . 19011906 638 8016
Greuchenberg 1911 (in uitvoering) 545 8565
Havenstein-basis .... 1912 ( ) 452 8135
Wochein 19011905 534 6334
Mont dOr .... 1910(in bouw) 897 6104
Oude Havenstein 185357 558 2496
Jungfrau (Zwitserland) 1912 3457 7200
Rorico (Itali) 1888 8250
Hoogte van bouwwerken.
Eiffeltoren, (van den grond af)............................... 300 M
Woolworth Building te New York.............................. 228...”
|
|
3 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0071thm.jpg) |
“...Namen der Stations Aantal jaren Januari Februari Maart April !
1 dagen a s dagen a s dagen a e dagen a e dagen
27 Kedongkebo 21 20 364 18 301 18 337 14 258 10
28 Kendal. . 20 18 409 16 314 13 205 11 171 7
29 Semarang . 21 211366 19 344 16 226 14 209 10
30 Oenarang . 21 24614 22 629 20 487 16 343 12
31 Magelang . 21 23 425 21 393 22 465 17 266 11
32 Banjoe-Biroe 20 20 337 19 272 20 333 18 274 12
33 Salatiga . 21 22 350 20 346 21 375 17 286 11
34 Djokjokarta 21 19 360 18 296 17 309 12 195 9
di> Klaten . . 21 19 323 18 276 17 310 13 199 9
36 Bojolali . 21 23 492 21 460 20 406 14 250 11
37 Soerakarta 21 19 346 19 323 17 298 13 213 8
38 Patjitan . 20 21 387 18 344 16 281 12 161 9
39 Koedoes . 19 22 545 20 400 18 278 12 149 8
40 Pati.... 20 22 309 19 218 17 207 12 131 8
41 Rembang . 21 17 263 15 207 11 183 9 104 6
42 Toeban . 21 15 244 13 202 13 193 9 123 5
43 Bodjonegoro 21 16 265 16 286 15 294 10 172 7
44 Ngawi . . 21 18 252 17 259 19 305 15 244 9
45 Madioen . 21 18 300 17 269 16 258 12...”
|
|
4 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0089thm.jpg) |
“...cykaden. de eerste loofhoutboomen
a. Lias of zwarte Jura: Bitumineuse leisteenen, kalk- en zandsteenen
I Iv- nieuwe tijdperk der aarde. (Kanozosche periode.)
, vmdt behalve zoogdieren den mensch en talrijk loofhout
a. UpaUieoSen!re formatie of Eo^een (oudere bruinkolengebergten):
b. Eoceen: kalken, klei.
9 6I1- ?ipst klei bruinkolen, zandsteen (molasse)
a0^rceenr:t,k^ennt^nlteeenegnen (ingere bruinkolengebergten):
b. Plioceen: los rivier- en berggesteenten, zand.
fTT
a &eookUtdllldI Ulnl i jhet Ya di>uviale stroomen horizont
k ai? ?stte ?a00k wel dal_ of heidezand genoemd,
b. Alluvium of Holoceen: Hiertoe behooren de nu nog plaats hebbende zoet
duhizamL W,ndformaties * grint, klei.^e^vee^kfetelg^r'
Geologische formatie van den bodem van Nederland.
^^^a^^r^b^addi^i^^ann^deop^ervlakte
onder Arnhem 71
Gorkum 117
Bergen op Zoom 39
SMis sSuSk- is m e"-a"d i
/ in de aigemeene rich-
M+APlting der grondwater-
1 beweging tegelijk
J hellingsrichting der
( lagen van ZZO tot
v NNW.
Gorkum tot...”
|
|
5 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0136thm.jpg) |
“...stelsel. Vroeger: Oud Portugeesch 1 Covado 2P 41,5 Palmos = 0,660 M. 1 Braza 4 2 Vara = 2,2 M 1 Legua = 6,183 KM ... 1 P = 0,33 M . 1,5152 0,4545 0,1617 Metriek stelsel. Vroeger: Oud Portugeesch 1 kwadraat Covado = 0,4356 M* . . 1 kwadraat P = 0,1089 M* 1 kwadr. Braza = 4,84 M* 1 kwadr. Legua = 38,2295 M . . . 2,2957 9,1827 0,2066 0,026 16 Metriek stelsel. Vroeger: Oud Portugeesch 1 Majo 15 Fanegas a 4 Alqueires. 1 Alqueira a 4 Ma- quias in Rio de Janeiro = 0,3628 HL in Bahia = 0,3141 HL 1 Pipa = 4,007 HL 2,7563 3,2113 0,2496 Metriek stelsel. Vroeger: Oud Portugeesch 1 Quintal 4 4 Arro- bas 4 32 Arratels = 58,752 KG . 1 Tonnelada =13,5 Quintal = 793,152 KG :. .
2.176 91
2.176 91
100
1,702 05
100 I
0,126 08
100
*) Opmerking. In de kolommen zijn de verhoudingen of vergelijkingsgetallen aangegeven van het metrieke stelsel met de
maat- en gewichtseenheden, zoodat het aantal betreffende maateenheden voorstelt, overeenkomende met de metrieke eenheid.
O
MATEN EN GEWICHTEN....”
|
|
6 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0142thm.jpg) |
“...Apothekers pond
1 kwadr. mijl = 1 Eimer = 40 Masz = (5,420 KG ... . 2,381
57,546 42 KM . . 0,017 38 = 0,565 890 HL lMasz=l,414 724L 1,7671 0,7069 1 Stein=ll,212 KG 0,8912
Paraguay. Metriek stelsel. Metriek stelsel. Metriek stelsel. Metriek stelsel.
Vroeger: Vroeger: Vroeger: Vroeger:
1 Vara = 3 pies 1 kwadraat Legua 1 Fanega = 12 al- 1 Quintal 4 4 Ar-
0,866 M 0.1549 = 17,43 KM*. . 0,057 37 mudos = 2,88 HL 0,3472 robas 4 25 Libra
1 Legua=5000 vara = .4,33 KM . . 0,2312 1 Pipa=4,560 26HL 0,1925 = 46,008 KG . . 0,021 74
Malakka 1 Depu (1 vadem Landmaten. 1 Gallon of Gon- 1 Koyan = 40 Pi-
(Straits). of 6 voet) = 2 Ela 1 Sq. orlong (onge- tang = 4 Quarts kuis 4 16 Tahil =
4 2 Hasta 4 2 Jenkal veer 1 '/acre) = 24 (chupaks) 4 2 Pints 5333/, lbs.
= 1,83 M Lelong 4 2400 sq. 4 2 Paus 4 2 Gills 1 Pi kul = 100 kati 4 16 Tahil = 1337, lbs
*) Zie noot pag. 116.
MATEN EN GEWICHTEN....”
|
|
7 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0145thm.jpg) |
“... lArchine =0,75M= 24 Pouce k 3,16 cM 1 Archine endaz of Pik = 0,68 M (stoffen en weefsels) 1 Roup = 8 Arch, end. = 8,50 M 1 Berri = 1,476 M Het metriek stelse 1 Denum =7n HA 1 vierk. Pi kar chine = 75,77 dM* 1 van ov erheidswege gedecre Vloeistoffen bij ge- wicht. Voor granen: 1 Kiloz = 35,27 L 1 Hawai = 11 L eerd.
Uruguay. Metriek stelsel. Vroeger: 1 Vara = 0,859 M 1 Legua = 5,154 KM 1,1641 0,1940 Metriek stelsel. Vroeger: 1 Kwadraat Legua = 26,6 KMa . 0,0376 Metriek stelsel. Vroeger: 1 Pipa = 4,554 24 HL . . 1 Galon = 3,805 L 0,2196 2,6281 Metriek stelsel. 1 Quintal = 45,94 KG 1 Tonnelade = 918,8 KG 2,1724 100 0,108 62 100-
Vereenigde Staten van Noord- Amerika. (Het me- trieke stel- sel en ge- wicht wor- den toege- laten). Engelsch, doch met de volgende afwij- king: 1 (Statute) Mijl = 1,609 33 KM 1 Naut. Mijl = 1,854 95 KM 0,6214 0,5391 Engelsch, doch met de volgende afwij- king: 1 kwadraatmijl (section) = 2,589 9 KM1 ..... 1 Township 4 36 sections = 93,236 KM* 0,3861 0,010 73...”
|
|
8 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0146thm.jpg) |
“... Costarica, Ecuador, Guatema- la, Hondu- ras, Nica- ragua, Pe- ru, S. Sal- vador on Venezuela. Me tri el. Oud Spaansch: 1 Vara = 3 Pies -- 4 Palmos = 0,8359 M 1 Legua = 5,565 KM .... .stelsel vc 1,1963 0,1797 lgens conventie tussch Oud Spaansch: 1 Fanegada = 35,02 M* , 1 Manzana = 0,6987 HA ... 1 Caballeria (Chili) = 1340,3 M* . (Columbia) = 3864,6 M (Ecuador) = 4520 M1 en de stat 1,4456 en van 3 Jan.1910. Oud Spaansch: 1 Cahiz 412 Fane- gas 4 12 Celemines 6,66 HL. . 1 Cantara 4 8 acum- bres 4 4 Cuartilles 16,328 L . 1 Moyo = 2,5826 HL..... 1 Pipa=4,3570 HL 1 Bota=4,8411 HL 0,1502 0,0612 0,3872 0,2295 0,2066 Oud Spaansch: 1 Quintal 4 4 Ar- robas 4 25 Libras 4 2 Marco 4 8 Oncas = 46 KG . 1 Tonnelada = 20 Quintal = 920 KG 2,173 9 100 0,10862 100
Zweden. Metriek stelsel. Vroeger: 1 Kamn 4 3 Alen 4 2 voet (fot) 4 10 duim = 1,781 4 M 1 Mijl = 10,688 6 KM 0,5614 0,0936 Metriek stelsel. Vroeger: 1 Tunnland 4 2 Spanland 4 16 Kap- land 4 3'/j Kapo- land = 56 000 kwadr. voet = 0,493 641 HA ....”
|
|
9 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0201thm.jpg) |
“...van den n^en graad is de nlste macht
van den hoofddeterminant.
Vergelijkingen.
Vergelijkingen van den 1 en graad.
a. Uit
en
vindt men
ai x + bi y =
aii + b,y =
x = I Ci-bi
Ca bj
y = at c,
I 9.2 Ca
b. Willen de waarden van x en y uit
ai x + b, y + ci = 0
ai bi
a. ba
ai bi
ai ba
voldoen aan
ai b, Ci
aa b2 Ca
a i ba Ca
3i X 4* ha y jpf Ca : .
aa x 4- ba y + Cs == 0, dan moet
at bi Ci
3a ba Ca
3a ba Ca
e. Uit ai x + bi y + Ci z = di )
aa x + ba y + Ca z = da ( waarbij
a3 x + ba y + Ca z = d, '
vindt men b, Ci
dl ba Ca
da b, Ca
3i di Ci
y ~ 3a da Ca
I 3a da Ca
at b, di
3a ba da
aa ba da
Heeft men n vergelijkingen met n onbekenden, dan elimineert men achtereen-
volgens dezelfde onbekende n1 maal uit de paarsgewijze genomen vergelijkingen
daarna een tweede onbekende uit de n^l nieuwe vergelijkingen, enz. tot men n
onbekende in n vergelijking overhoudt, b.v.:
(1) 3 x 5y + z = 8
(2 2x + y 7 z = 2
(3) x 3 y + 2 z = 13
(1) X 7 + (2) wordt 21 x35 y+ 7 z = 56
2 x + y 7 z = 2
(4) 23 X 34 y = 58
(2)...”
|
|
10 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0245thm.jpg) |
“...DIFFERENTIAAL- EN INTEGRAALREKENING,
voorstellen, of ook
1F s w <1
0 ... (1)
225
: + £I *y_
SF
^xT S y dx
Deze weder gedifferentieerd geeft
£ F
7x*v
, o J*F dy £> F /dvV £F £*y
' .*-# di+^5 \dxj + 7y £* = 0 ... (2)
waaruit de tweede afgeleide is te vinden.
Maxima en Minima van functies van n onafhankelijk veranderlijke
rg Si srAsftsr is '
of aIn|eroe"ingnaTaarde Va bepaalt ** minimura> wanneer voor kleine afname
f' (x a) < 0 en f' (x -f a) > o is
en een maximum, wanneer
* f' (x~ a) > 0 en f' (x + a) < 0 is.
nglk'n.Y'Si Z 'W' *
"w as1,?
Is n oneven, dan treedt noch een maximum noch een minimum in.
Functies van twee en meer onafhankelijk veranderlijken.
tSStfZS Sflt,al' 11 'I * 'limk.IUk V.a.,lijk, , ,,
d, ihjt j, + ifczl dy.
waarin - = _|. en 5 (x y) sz
, , £x 1 jy dv de Partieele differentialen van z =
f (x.y). J y
Evenzoo is bij z = f (u.v.w.)
dz = *
rii
stelt men de partieele differentialen
Sz Sf (x y)
~5x-----5---- voor door f, (x. y)
Sz Sf lx y)
du + -J7 dv + % dw.
#y iy...”
|
|
11 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0264thm.jpg) |
“...P = -y sin y.
Y 8 (s a) (s h) (s c)
s = 4 (a + b + c).
*, (3 en y de tegenover de zijden a, b en c liggende hoeken.
Vierhoek.
F = a, als a -= zijde van het vierkant.
F = a b, als a en b zijden van het rechthoekig parallelogram.
F = a X h, als a zijde en h hoogte van een scheefhoekig parallelogram.
F = (a + k) h gjs a en b de evenwijdige zijden en h = hoogte van het trapezium.
F = hl +J1J_ d als D = diagonaal en h, en h, de hoogten van de trapezode
(vierhoek). , . . .
In het algemeen: F = 4 di d, x sin als d, en d= de diagonalen en haar hoek.
Veelhoek.
F = 4 j (x, y, x, yi) + (x, y, x, y.) + (x. y> x, y*) + .. (xn yn 1
xni yn) +(xi yn xn y>) |
waarin x,yi, x>y,.. xn yn de cordinaten van den -hoek ten opzichte van een wille,
keurig rechthoekig assenkruis.
Zie verder Het berekenen van het oppervlak van veelhoekige figuren, dwars-
profielen, enz. blz. 251.
Regelmatige veelhoek.
O = na = 2nR sin 0 = 2nr tg = nr! tg 0
waarin
R = straal van den om...”
|
|
12 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0276thm.jpg) |
“...hoogten boven het horizontale
vlak. Noemt men deze hoogten in die hoekpunten, welke slechts aan n onaf-
gebroken vierkant behooren a a enz., in die, welke aan twee vierkanten behooren
b, b, enz.; in die, welke aan drie vierkanten behooren Ci, c*, enz. in die, welke aan
vipr vierkanten behooren d d,, enz., dan is (zie fig. 1, waarin de lijn AB de
doorsnede van het aardlichaam met hot horizontale
vlak voorstelt) de inhoud van het gedeelte boven
het vierkant I
ai -j- Ci -f- Ci di .
4 i
en van dat boven vierkant II:
bi + Ci + di + di j
4
en van dat boven vierkant III:
ai + bi + bi + cL
Fig. 1.
f, enz.
3
De som dezer inhouden is:
S = Msa + 2b + 3sc + 4d
waarbij dan nog de som der inhouden der afgebroken gearceerde vierkanten moet
worden gevoegd, welke som door doelmatige netverdeeling zoo klein mogelijk te
houden is om nauwkeurige uitkomsten te verkrijgen.
Is de grondhoeveelheid door hoogtelijnen voor een hoogteverschil h bepaalu,
(Iig. 2), dan kan zij boven het grondvlak G uit verschillende lagen...”
|
|
13 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0312thm.jpg) |
“...290
MECHANICA.
waarbij dO = rdrdi, waarin r en 4 de poolcordinaten
r /At \ 2 /At \ t
of do = dxdy j/ 1 + (di) + (gy)
wanneer de lijn, welke hot vlak begrenst, wordt voorgesteld door f(x. y)
Zwaartepunten van boloppervlakken.
0.
Is a de straal van het boloppervlak, dan zijn de cordinaten van het zwaartepunt
waarin: Oyz de projectie van het boloppervlak op het vlak loodrecht op de X-as,
Zwaartepunt van lichamen.
Is dV het volumedeeltje van een willekeurig lichaam met de cordinaten
/X, y, z), dan worden de cordinaten van het zwaartepunt voorgesteld door:
' sxdV
x ~ V
XydV
y = -V-*
szdV
1 = v
( dz dr r dS \
waarbij dV = ) dy dr r d9 '
f dx dr r dl |
waarin r en 9 de poolcordinaten van de projectie van het elementje op een vlak
loodrecht op de Z-, Y- of X-as.
Zwaartepunt van veel voorkomende lijnen, vlakken of lichamen.
Lijnen.
Driehoeksomtrek (fig.9). Het zwaarte-
punt is het middelpunt van den inge-
schreven cirkel van den driehoek, welks
hoekpunten op het midden der zijden van
den oors...”
|
|
14 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0334thm.jpg) |
“...constructie of oplegging zekere betrekkingen moeten bestaan.
Vergelijking van de elastische lijn.
De kromtestraal van de elastische lijn wordt uitgedrukt door
r = -------...........................W
IE*
en daar voor een willekeurig punt het buigend moment
EJX
M* = -^...............,..........<*>
volgt uit (1) en (2) (bij het maken van een kleine fout door J ten opzichte van
de eenheid te verwaarloozen)
Mx=-EJxg
. d*y MX
of dF Eli..........................3
Gentregeerd geeft bij constante E
dy i f Mx
di =
|
|
15 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0335thm.jpg) |
“...TOEGEPASTE MECHANICA.
313
waarin C de grootte van den hellingshoek van de elastische lijn bij x = 0.
Nogmaals gentegreerd geeft de doorbuiging:
ir,/- Mx
y = C, + Cx £ dx j-dx
Elastieiteitsvergelijkingen.
1. Doorbuig;ing van het eindpunt van een aldaar met P belaste en aan het
andere einde ingeklemde staaf of balk van constante doorsnede:
PI
y ~ 3EJ
waarin 1 de lengte van de staaf.
2. Hoek, welken de raaklijn aan het einde van de sub. 1 genoemde staaf met
de oorspronkelijke lengteas maakt:
dy PI
di = f = ~2T
3. Doorbuiging van het eindpunt van een gelijkmatig belaste staaf of balk
van constante doorsnede, welke aan het andere einde is ingeklemd:
ql
y ~ 8EJ
4. Hoek, welken de raaklijn aan het einde van de sub. 3 genoemde staaf met
de oorspronkelijke lengteas maakt:
dy | _ql*_
dx 9 6EJ
5. Doorbuiging van het eindpunt van een aldaar met een moment M belaste
staaf of balk van constante doorsnede:
Y ^ Ml
y 2E J
6. Hoek, welken de raaklijn aan het einde van de sub. 5 genoemde staaf met
de oor...”
|
|
16 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0360thm.jpg) |
“...338
TOEGEPASTE MECHANICA.
Voor de tangentieele krachten T volgens de doorsnede werkend, geldt op ge-
lijke wijze:
T = V cos di + £ o ph-ds va di + Ha -ds
Evenzoo is voor het evenwicht de som der momenten gelijk nul of het moment
in x gelijk aan de som der momenten van de uitwendige krachten links van x of:
' so pv (x'
-soph(y-
b) + viF Hay-
waarin a en b de afstanden der vertikaal en horizontaal ontbondenen der
afzonderlijke belastingen tot het punt A.
In geval van vertikale belastingen gaan de vergelijkingen (a) (b) en (c) over in:
N
T .
sxP
o
s*y v d*
ds a ds
la ds
dy
a ds
SoPi~VaTs+H
SqP (xa) + Vax Hay
De elasticiteitsvergelijkingen gaan dus over in:
1 1
/
dN
r ct v*.
F dV^ ds + J 2~GF dV7 ** +
i
dM
2 EJ dV
b ds
(a)
(b)
(c)
dMa
Of daar
r N dN r cT dT , , C M_ dM_
J F dH~ ds + J W dHa + J E J dHa
ds (2)
0 1 r n dN 0 1 r
= 1 F dM7 ds +J
0 dN dy 0 dN
avr - ds dHa
dT dx dT
aVT~ ds * dHa
II gL? + x, dM dHa
cT dT
GF 3H*
dx
~ ds
+
d?
ds
- y
worden...”
|
|
17 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0363thm.jpg) |
“...TOEGEPASTE MECHANICA.
341
1
-wirj M dI = 0 ............................(3)
o
Wordt aan de voorwaarden (a) en (b) niet voldaan, dan zal men den boog
in een even aantal stukken moeten verdeelen en de integraal / M ^ moeten
J B J
benaderen met den regel van Simpson, nl.:
1 ,
M ds
3 E
1
i- + 4-i + 2i
dl Ja
Mn--J
+ 4-t5L +
Jn1
+ 4-^- + ....2^ +
J.
Jn2
^n
In den regel bepaalt men de statisch onbepaalde grootheden Vm, Hm en Mm
voor de topdoorsnede van den symmetrischen boog. Denkt men deze in den top
onwrikbaar vast, dan geldt voor het evenwicht van het rechts van de doorsnede
X gelegen gedeelte van den boog:
N = V sin 2a> 3a)
terugknjgt. Het moment wordt dus in het algemeen
M = Ms -f Vx Hy M0
waarin Ms de eenige veranderlijke grootheid, zoodat men kan zetten
+ %
M ds
f 4$. = f Mg ds v f x ds f y ds M f ds
J EJ J ~WT + W J~J--...”
|
|
18 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0413thm.jpg) |
“......(5)
Voor een trapeziumvorming profiel met bodembreedte 1, diepte h en talud*
tg et = m wordt de vergelijking derhalve:
waarin
of
ds
- dh = bQ 1 + 2 Pjf
[* + s) h*
p = Va 1^1 + m'
(w
*>Q* h\
+ 2p {
ds
Gentegreerd tusschen S, en S, met -J en -J wordt dus
-------------|(t)-(t)
r Q | 9 [ tJj 9
Flamant geeft voor dI
lid^
feU? , d / Us \ ha d* (U
h + ds 1^)+ T diil2
(6)
Zijn de veranderingen van het profiel geleidelijk en langzaam verloopend, dan
kan het tweede lid met ook weggelaten worden.
Bepaling van de stuwkromme.
He waterlijn, welke zich boven
verloopt naar boven concaaf en
een stuw vormt of zoogenaamde stuwkromme,
asymptotisch aan den oorspronkelijken watert...”
|
|
19 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0425thm.jpg) |
“...van Mariotte en Gay-Lussac (zie
bldz. 427) toepasselijk is, alzoo volmaakte gassen (in werkelijkheid voldoet geen enkel
gas daaraan), dan heeft men daarbij dus gevallen van adiabatische en isothermische
toestandsverandering (zie bldz. 428) In het algemeen zal, wanneer aan een gas een
zekere hoeveelheid warmte wordt toegevoegd (welke in het begin klein = dQ ge-
dacht wordt) de temperatuur met dT toenemen en het volume met dv. Voor de toe-
name aan temperatuur is noodig een daarmede evenredige warmtehoeveelheid
cdT en voor de volumeverandering een daarmede evenredige arbeid A p dv, wanneer
p de druk op het gas voorstelt, alzoo is
dQ = c dT + A p dv...............................(1)
Heeft men nu een gas, waarvan volume en temperatuur veranderen, maar de druk
constant blijft en v, en T0 de begintoestand aangeven, terwijl deze grootheden v, en Ti
worden, wanneer aan het gas een zekere hoeveelheid warmte is toegevoegd, dan
wordt (1) gentegreerd
waarin
Q = c (T,T0) + A p (Vi-v)...................”
|
|
20 |
![](https://dcdp.uoc.cw/content/AA/00/00/06/14/00001/NL-0200050000_UBL10_00260_0426thm.jpg) |
“...404
ARODYNAMICA.
Strooming door een reservoiropening.
Heeft men een met gas gevuld reservoir onder constant gehouden druk p0, waaruit
het door een opening of leiding stroomt, waarbij het gas een constanten druk pj te
overwinnen heeft, dan zal het eenheidsgewicht van het gas, dat in het reservoir een
volume v had, in de leiding een volume vt innemen en de verrichte arbeid zijn
p0v0 pjVt terwijl het inwendig door de volumeverandering een arbeid verricht
heeft van
p dv of totaal
PoVo PlVj
welke arbeid gelijk is aan de vermeerdering in levende kracht 1/l m' of voor de
massa 1/g van het eenheidsgewicht
rv, yj
Pof'o PiVn + pdv = VY...........................4
waarin U de snelheid van het gas bij uitstrooming.
In verband met de algemeene vergelijking (1) en de wet van Mariotte en Gay-
Lussac heeft men dan ook
Ir = [q k c (T, T0) j...............................(5)
waarin T, en T0 de temperaturen van het gas buiten en binnen het reservoir.
Wordt geen warmte toegevoegd of ontnomen, dan wordt...”
|
|