1 |
|
“...Prof. Dr. M. VAN HAAFTEN.
Amsterdam, 3 December 1946.
Aan Zijne Excellentie den Minister
van Overzeesche Gebiedsdeelen
te
s-G RAVENHAGE.
Hierbij heb ik de eer ter kennis van Uwe Excellentie te brengen, dat ik mij
met de Eerste Wetenschappelijke Balans van het Algemeen Curagaosch Pensioen-
fonds, naar den toestand op 31 December 1944, samengesteld en toegelicht door
Directeur en Wiskundige van de Indische Pensioenfondsen te s-Gravenhage, ge-
heel kan vereenigen.
De Wiskundige Adviseur van het
Departement van Overzeesche Gebiedsdeelen,
M. VAN HAAFTEN....”
|
|
2 |
|
“...Pensioenfonds over de jaren 1937
t/m 1945, gesplitst naar de kantoren Curagao en Nederland.
Over het tijdvak 1940 t/m 1945 is voor Curagao niet voor elk jaar afzonderlijk
een verlies- en winstrekening op gesteld, zoodat over die jaren met een samenvat-
ting volstaan moet worden. Slechts enkele posten, te weten de uitbetaalde pensioe-
nen en de op grond van art. 4 ontvangen subsidies (§ 3) zijn zoo goed mogelijk over
de betreffende jaren verdeeld.
Genoemde staat geeft in de jaren 1940 t/m 1944 werkelijk uitbetaalde en niet
de over elk jaar verschuldigde pensioenen en toegestane subsidies. Voor het jaar 1945
zijn zulke bedragen opgenomen, dat het totaal overeenkomt met de in het jaarver-
slag over 1945 te publiceeren verlies- en winstrekening.
In afzonderlijke kolommen zijn de kapitaalsoverdrachten van Curagao naar
Nederland vermeld.
In de kolom verschillende ontvangsten is in 1937 een bedrag van 193.828
genoemd, dat in dat jaar nog op grond van vr de oprichting van het fonds gende
bedragen gestort...”
|
|
3 |
|
“...in Curagaosche guldens lui-
den, terwijl eveneens de uitkeeringen ten laste der Curagaosche begrooting in die
valuta zullen worden voldaan (zie P.B. 1946, No. 152), is de geheele balans bere-
kend in Curagaosche guldens. De beleggingen in Nederland luiden in Nederlandsche
guldens. De aangenomen waarde daarvan is daarom vermenigvuldigd met 7,60 :
10,fel = 0,71088.
Volgens beslissing van den Ministerraad wordt de dispariteit tusschen Cura-
gaoschen en Nederlandschen gulden geacht op 1 April 1945 te zijn ingegaan. Om-
dat op de balans de pensioenlasten geheel in Curagaosch courant zijn uitgedrukt
evenals de bezittingen van het fonds door de vermenigvuldiging van de waarde in
Nederlandsche guldens met 0,71088, is er op gerekend, dat alle na balansdatum in
Nederland betaalbare pensioenen in Curagaosche guldens voldaan zullen worden.
Een uitzondering wordt gemaakt voor de pensioenen, betaalbaar in Neder-
land van 1 Januari tot 1 April 1945; deze blijven in Nederlandsche guldens uitbe-
taald en...”
|
|
4 |
|
“...middelsom.
Bovendien is er een absoluut maximum-pensioen vastgesteld, dat thans
5.000 per jaar bedraagt (vroeger 4.500).
§ 9. De weduwen- en weezenpensioenen zijn in de verordening van 1938 geheel
anders geregeld dan in de oudere verordeningen. Volgens de laatste bedraagt het
weduwenpensioen de helft van het eigen pensioen, waarop de man recht zou hebben
of dat hij genoot. Omdat in geval van jong overlijden van den man het weduwen-
pensioen laag zou zijn, was de mogelijkheid geopend een verzekering te sluiten
voor een weduwenpensioen naar een diensttijd van 20 jaren. Weezenpensioen werd
alleen aan volle weezen uitgekeerd tot een bedrag, gelijk aan het weduwenpensi-
oen, onafhankelijk van het aantal weezen.
Thans echter zijn de pensioenen alleen afhankelijk van den pensioengrond-
slag van den man. Hierom kon het instituut verzekering, zooals dat in de ver-
ordeningen van 1868 en 1899 bestond, afgeschaft worden. Halve weezen krijgen nu
afzonderlijk weezenpensioen, waarvan het bedrag een van het...”
|
|
5 |
|
“...de toekomst pensioen te betalen aan
reeds gepensionneerden, zoolang zij in leven zijn,
nog in dienst zijnden, nadat hun pensioen zal zijp toegekend,
reeds aanwezige weduwen en weezen,
de door de thans nog levende deelgenooten, actieven en gepensionneerden,
eventueel na te laten weduwen en weezen.
Terwijl de verplichtingen en rechten van de debiteuren en crediteuren, ver-
meld in de boekhoudkundige balansen, op den datum van de balans als regel opeisch-
baar zijn, vervallen de zoojuist genoemde pensioenen op een lateren datum, ja zelfs
is het op den balansdatum van een afzonderlijken pensioentermijn nog niet zeker,
of hij ooit vervallen zal.
Toch is het niet juist deze verplichtingen daarom te negeeren. Er is immers
een aan zekerheid grenzende waarschijnlijkheid, dat aan een deel der op den balans-
datum aanwezige deelgenooten pensioen zal moeten worden betaald.
Het is daarom noodig te weten, hoe groot die schuld is en het is de taak van
den wiskundige haar omvang te berekenen.
§ 14. De loopende...”
|
|
6 |
|
“... die een zeer belangrijke rol speelt bij de
berekeningen, is de intrest, die men verwacht op het belegde kapitaal te zullen
maken.
Met een eenvoudig voorbeeld kan haar werking verduidelijkt worden.
Om over een jaar f 1 000 te kunnen betalen, behoeft men thans nog niet over
het volle bedrag te beschikken, maar kan men met zooveel minder volstaan als het
geld, in dien tijd rentegevend belegd, aan rente opbrengt. Met de rente samen heeft
men dan aan het eind van het jaar 1 000. In het algemeen is de huidige waarde
van een gegeven som, die over eenige jaren betaald moet worden, gelijk aan een
zoodanig bedrag, dat het met bijberekening van rente op rente gedurende dat be-
paald aantal jaren juist de gegeven som vormt. Men noemt die waarde de con-
tante waarde van de toekomstige verplichting.
Hieruit blijkt, dat naarmate de rente, vergoed op uitstaand kapitaal, hooger
is, de contante waarde lager is.
De rente, die gemaakt wordt, is derhalve een belangrijke grootheid bij het op-
stellen van een...”
|
|
7 |
|
“...toekomstig pensioen of
die van alle te verwachten bijdragen, beide per gulden thans genoten pensioen-
grondslag.
De contante waarden zijn dus berekend per gulden, of, zooals men zegt, per
eenheid, zoodat men de contante waarde van de gezamenlijke pensioenen van de ge-
pensionneerde deelgenooten van n leeftijd vindt door de betreffende contante
waarde per gulden te vermenigvuldigen met de som der pensioenen dier deelgenoo-
ten. Telt men de gevonden uitkomsten van alle verschillende leeftijden bij, elkaar,
dan vindt men de contante waarde van alle pensioenen. Op dezelfde wijze wordt de
contante waarde der toekomstige pensioenen en der bijdragen bepaald door leef-
tijdsgewijs de pensioengrondslagen te vermenigvuldigen met de bijbehoorende con-
tante waarden dezer pensioenen en dezer bijdragen per gulden pensioengrondslag.
Het is dus noodzakelijk den stand der loopende pensioenen en genoten pen-
sioengrondslagen voor eiken leeftijd op den belansdatum te kennen, om de con-
tante waarden der...”
|
|
8 |
|
“...pensioenlasten geheel te dekken.
Uit de statistieken is af te lezen, hoeveel nieuwe deelgenooten gemiddeld per
jaar in het fonds opgenomen worden, op welken leeftijd zij toetreden en op welke
bedragen de pensioengrondslagen (= bezoldigingen) bij die toetredingen worden
vast ^esteld.
Van deze nieuw toetredenden legt men de bij de opneming in het fonds
genoten bezoldigingen vast en berekent vervolgens de contante waarden, zoowel
van het toekomstig pensioen als van de tijdens actieven dienst te genieten bezoldi-
gingen door vermenigvuldiging in beide gevallen van de bezoldiging bij opneming
in het fonds met de contante waarden per gulden pensioengrondslag, op geheel de-
zelfde wijze als in de vorige § beschreven.
In dit geval is de contante waarde dier toekomstige pensioengrondslagen
aanzienlijk grooter dan die der toekomstige pensioenen en men kan door deeling
der beide gevonden waarden terstond zien, welk percentage van de pensioen-
grondslagen voldoende is de pensioenaanspraken te dekken.
Dit quotint...”
|
|
9 |
|
“...staan. Slechts voor de
juist toegetredenen maakt de bezoldigingsverhooging geen verschil, immers de las-
ten van hun hoogere pensioenen worden gecompenseerd door hun hoogere bijdragen.
Op dezelfde wijze is een bezoldigingsverlaging een voordeel voor het fonds,
daar personen, die kort na de verlaging gepensionneerd worden een lager pensioen
krijgen dan waarvoor zij steeds bijgedragen hebben.
Met het oog op al deze gebeurlijkheden is het noodzakelijk geregeld nieuwe
wetenschappelijke balansen op te maken, wat dan ook, zooals in § 2 is gezegd, om
de vijf jaar plaats moet vinden....”
|
|
10 |
|
“...pen-
sioenen tot den dood der gerechtigden uit te betalen. (De loopende weezenpensioe-
nen zijp in § 26 genoemd.)
b. toekomstige eigen pensioenen, uit te keeren na pen-
sion n e e r i n g.
Reeds is in § 18 uiteengezet, dat de c.w. van deze pensioenen per eenheid van
pensioengrondslag bepaald worden. Door deze bedragen te vermenigvuldigen met
de sommen der pensioengrondslagen van eiken leeftijd en deze uitkomsten op te
tellen, krijgt men de c.w. der toekomstige pensioenen.
c. toekomstige weduwen- en weezenpensioenen, toe te
kennen na overlijden van de deelgenooten, die op den
balansdatum in dienst zijn.
Dit overlijden kan in dienst plaats vinden of later, na pensionneering.
De c.w. dezer pensioenen wordt op gelijke wijze gevonden als die der eigen
pensioenen, waarbij, in den factor, die de c.w. per eenheid van pensioengrondslag
uitdrukt, reeds rekening is gehouden met al dan niet gehuwd zijn.
d. toekomstige weduwen- en weezenpensioenen, toe te
kennen na overlijden van op den balansdatum reeds...”
|
|
11 |
|
“...26
over den pensioengrondslag en na pensionneering over het pensioen te voldoen,
zoolang de deelgenoot pensioengerechtigde betrekkingen heeft.
Berekend zijn de contante waarden, met inachtneming van het feit dat slechts
een deel der deelgenooten gehuwd is, door vermenigvuldiging van 3 % der pen-
sioengrondslagen op den balansdatum, met de contante waarde van de in de toe-
komst als gehuwde te genieten pensioengrondslagen en pensioenen, uitgedrukt in de
eenheid van in het heden genoten grondslag, wederom leeftijdsgewijs. Deze be-
dragen worden daarna opgeteld.
c. b ij dragen voor weduwen- en weezenpensioen van
reeds gepensionneerde deelgenooten.
De c.w. hiervan is bepaald als product van 3 %, c.q. 2 % van het pensioen en
de contante waarde van een z.g. verbindingsrente, d.w.z. van een jaarlijksche
betaling van de eenheid gedurende den tijd, dat zoowel man als vrouw in leven zijn.
§ 26. Behalve deze posten komen op de balans voor:
1. De c.w. der beheerskosten.
De jaarlijksche beheerskosten...”
|
|
12 |
|
“...27
voor politiemilitairen van 1939 openen de mogelijkheid deze buitengewone bijdra-
gen in termijnen te voldoen. Bovendien waren op den balansdatum nog niet alle
rentelooze voorschotten, verleend op grond van art. 19 der Pensioenverordening van
1899, volledig gerestitueerd.
Derhalve is de c.w. van deze nog openstaande vorderingen voor elk geval af-
zonderlijk berekend. Het totaal is als aparte post op de wetenschappelijke balans
vermeld....”
|
|
13 |
|
“...andere tafels.
§ 27. Uit de getallen, voorkomende in de §§ 23 en 24 omtrent het verloop van de in
dienst zijnde en gepensionneerde deelgenooten, is te zien, dat de waargenomen
frequenties van pensionneering, sterfte enz. in de verschillende kalenderjaren sterk
schommelen. Hoe het verloop in de toekomst zal zijn, is daaruit dus slechts met
een groote mate van onzekerheid af te leiden.
De aantallen waarnemingen zijn bovendien klein, zelfs heel klein, als men de
verschillende leeftijdsgroepen afzonderlijk beschouwt.
Om het materiaal wat te vergrooten is ook de statistiek in beschouwing ge-
nomen, die van de Curagaosche landsdienaren over de jaren vr de oprichting van
het fonds van 1910 af is opgesteld, al is die statistiek dan ook niet volledig en door
zijn ouderdom minder bruikbaar.
§ 28. Inzonderheid voor de bepaling van de sterfte zijn de gegevens te schaarsch.
Daarom is omgezien naar een bestaande sterftetafel, die een sterfte aanwijst, die
vrijwel met de bij de Curagaosche deelgenooten waargenomen...”
|
|
14 |
|
“...waarschijnlijk voornamelijk toe te schrijven aan de vermeerdering in
bezoldiging bij, huwelijk.
§ 31. Voor de berekeningen van de lasten aan toekomstig eigen pensioen is het
noodig vast te stellen, hoe groot voor eiken leeftijd van pensionneering de verhou-
ding is van het verleende pensioen tot de middelsom der pensioengrondslagen, die
tot de berekening van het pensioenbedrag dient.
De gegevens omtrent de pensionneeringen in de jaren 1937 t/m 1944 waren
daartoe onvoldoende. Zij zijn daarom vooreerst aangevuld met de gegevens omtrent
de in 1925 t/m 1936 gepensionneerden, voor zoover deze bij de oprichting van het
fonds nog in leven waren.
Verder is ook nog voor de in dienst zijnde mannen boven 44 jaar leeftijdsge-
wijze nagegaan, hoe groot de verhouding van pensioen tot middelsom zou zijp, in-
dien zij onmiddellijk gepensionneerd zouden worden.
Ook daarna was het statistisch materiaal nog onvoldoende om leeftijdsgewijze
bruikbare quotinten op te leveren; er waren nog te veel onregelmatigheden in...”
|
|
15 |
|
“...Spoor,
die met het oog op de onzekere toekomst tegen den laatsten beurskoers van 1944 in
Amsterdam gewaardeerd zijn.
De waarden van alle bezittingen en schulden in Nederland zijn in Curagao-
sche guldens omgerekend door vermenigvuldiging met 0,71088.
De hypotheken zijn behandeld, alsof zij alle na 2Va jaar afgelost worden. Zij,
worden n.1. in den regel voor 5 jaar gesloten.
§ 34. Een samenvatting van de beleggingen van het fonds in Nederland is opgeno-
men in staat VI.
De volledige specificatie is te vinden in het verslag omtrent het Algemeen
Curagaosch Pensioenfonds over het jaar 1944, Bijlage VI.
In Curasao was f 74 300 belegd in de door Curasao uitgeschreven 3 /o obli-
gatielening. Welk deel van de inschrijving op de in 1943 in Suriname uitgegeven
leening voor rekening van het Algemeen Curagaosch Pensioenfonds zou komen,
was bij het opstellen van de wetenschappelijke balans nog niet bekend.
4. Berekeningen voor het eigen pensioen.
§ 35. De contante waarde van de loopende pensioenen is gevonden...”
|
|
16 |
|
“...tijdstip van pensionneering (§ 31).
a 3/8 is de lijfrentefactor voor de gepensionneerden.
Door in den teller van de formule het verhoogingsgetal voor den leeftijd x
en niet dat voor den leeftijd x. + 1 te nemen, wordt in rekening gebracht, dat
over het algemeen de middelsom voor de berekening van het pensioen het gemid-
delde is van de grondslagen in de twee afgeloopen jaren, zoodat de verhouding van
middelsom tot grondslag vrijwel gelijk is aanV^ ; Vx+\:
Op den balansdatum waren 814 mannelijke deelgenooten in dienst met teza-
men f 3 668 824 pensioengrondslag. Als contante waarde van hun pensioenen is
f 17 764 000 gevonden.
Het aantal in dienst zijnde vrouwelijke deelgenooten bedroeg 197; de con-
tante waarde van hun pensioenen, welker grondslagen tezamen f 562 374 bedroe-
gen, bleek te zijn f 2 465 000.
§ 37. De contante waarde van de toekomstige bijdragen is afgeleid met behulp van
bijdragefactoren, welke zijp samengesteld volgens de formule:
2 v
pc + V2
V
v V
xJr1k + 72 i/2
+ 72 + 72...”
|
|
17 |
|
“...taald wordt tot en met de maand, waarin de 21ste verjaardag valt.
Er waren in het geheel 36 weezen, volle en halve weezen tezamen genomen,
met f 5 976 pensioen, waarvan de contante waarde f 40 000 bedraagt.
§ 40. De toekomstige pensioenen aan weduwen en weezen, na te laten door reeds
gepensionneerde deelgenooten.
Voor ieder van de op den balansdatum gehuwde deelgenooten is uitgerekend,
hoe groot het weduwenpensioen volgens de bepalingen van de voor hem geldende
pensioenverordening, met inachtneming van een eventueel door hem gesloten ver-
zekering, zal zijn, dat bij zijn dood toegekend zal worden, indien hij een weduwe na-
laat.
De contante waarde van de toekomstige weduwenpensioenen is vervolgens
berekend door de gevonden bedragen te vermenigvuldigen met de waarde van
overlevingsrenten ay + y + i/2 + 1/48 %
*) De term V8 is een ruwe benadering voor de waarde van een uitkeering van een
halve maand extra bij het overlijden van de weduwe....”
|
|
18 |
|
“...10 000 geschat.
§ 42. Afzonderlijke berekeningen met tijdelijke renten bij overlijden zijn uitge-
voerd voor de toekomstige pensioenlasten der kinderen van 18 weduwen, gepension-
neerd volgens de verordening van 1899 (§ 9), van 4 gepensionneerde, niet (meer)
gehuwde mannelijke deelgenooten en van de 4 in § 38 reeds genoemde vrouwelijke
deelgenooten. De contante waarden bedragen resp. f 3 800, f 1 100 en f 1 500, dus
tezamen rond f 6 000.
§ 43. De toekomstige pensioenen aan weduwen en weezen, na
te laten door nog in dienst zijnde deelgenooten.
Hierbij worden in de eerste plaats de ambtenaren besproken, op wie de pen-
sioenverordening van 1899 van toepassing is>, in de tweede plaats de overigen.
Van de eerste categorie waren er op den balansdatum 30 in dienst, waarvan...”
|
|
19 |
|
“...Dezelfde rekenwijze is toegepast op diegenen van de onder de verordening
van 1938 vallende actieven, die een volgens de verordening van 1899 mogelijke ver-
zekering van weduwenpensioen gesloten hadden en deze na het in werking treden
van de nieuwe verordening (1938) in stand hebben gehouden. In deze gevallen
wordt het eventueel toe te kennen weduwen- en weezenpensioen vastgesteld vol-
gens den grondslag, waarnaar verzekerd is en niet naar dien, welke het laatst be-
reikt is, of dien, waarnaar het eigen pensioen is berekend.
Zoolang de betrokkenen de verzekering in stand houden, verandert het wedu-
wenpe'nsioen niet. Zij kunnen echter bij, bezoldigingsverhooging te kennen geven,
dat zij voor hun weduwen en weezen pensioen volgens de bepalingen van art. 56
der pensioenverordening 1938 willen verwerven, waardoor de verzekering vervalt.
Omdat het niet zeker is f, en zoo ja, wanneer zij dit zullen doen, is er bij de
berekeningen de veronderstelling gemaakt, dat zij de verzekering in stand zullen...”
|
|
20 |
|
“...13
50 5 0,90 0,275 18,389 2,60 18,89 5,18
60 5V2 0,90 0,267 14,955 1,50 14,81 3,95
De pensioenfactor f a ,
x -\
j. waarmede de pensioengrondslagen van de x- jari-
gen vermenigvuldigd moeten worden om de contante waarde der lasten te vinden,
bestaat uit twee deelen. In het eerste stuk komen de lasten tot uitdrukking, die ont-
staan bij overlijden in dienst, in het tweede die, welke ontstaan bij overlijden na
pensionneering. De pensioenfactor bestaat dus uit twee termen, zoodat
f ___ I
x + V2 x -f- V2 X 4- Vz
Hierin is
. aa y x-M a T7
X 4 V2 V X + V2 x -f- 1 X 4- 1
X+'hy
X -f- V2 4" V2
ap VX~^1 ~a
+xk~\
a y /wed.pens.X /
p x-T-1!2 x \grondslag/^\ y 4~ 1
a
* + b y 4-1
48
wap, ^ h . >: 1/
x+ IJ x-f- 1 $
) X-\-l/2
x + V2 *4- V2
De grootheden da, pa, la en V zijn te vinden in de activiteitstafel van de
mannen (Staat I).
w aP2 de c.w. lasten weezen bij, overlijden na pensionneering op het
oogenblik van pensionneering per gehuwde.
h x j stelt het gehuwde deel voor....”
|
|