1 |
|
“...
Door de draaiende beweging van de maan om de aarde of liever van beide om haar
gemeenschappelijk zwaartepunt, ontstaat een centrifugaalkracht, die gelijk en tegen-
gesteld is aan de onderlinge aantrekking van beide hemellichamen in hun geheel.
Deze centrifugaalkracht over alle deeltjes van de aarde verdeeld, zal niet voor
elk deeltje gelijk zijn, omdat de naar de maan toegekeerde deelen sterker worden
aangetrokken dan de van de maan afgekeerde. In Fig. 1 isgeschetst, volgens Darwm,
hoe de resultante, van centrifugaalkracht en aantrekking, over het aardoppervlak
verdeeld en ongeveer gericht is. Het is alleen de kracht volgens de raaklijn aan het
oppervlak gericht, welke beweging van de waterdeelen ten gevolge kan hebben.
De feitelijke getijverwekkende kracht is dus nul onder het hemellichaam en in die
punten, welke 90 en 180 daarvan verwijderd liggen en het grootst op de plaatsen
die 45 en 135 van het punt, dat het hemellichaam in het zenith heeft, verwijderd
liggen.
De aantrekking, welke...”
|
|
2 |
|
“...bij benadering hiervoor gezet
r* 2R r r* 2r
a*a* 80 X g XRTx R. = 80 X g X R.
2r* 2 l
a' a 80 R* X g ~80 X 60* g = 8 460 000 g
Beschouwt men een equatoriaal kanaal (Fig. 2), draaiende volgens den aangeduiden
pijl, dan zal in een punt tusschen G en D de aantrekkingskracht een grootere tangen-
Fig. 1,
tiaal ontbondene geven dan de afgekeerde centrifugaalkracht. Het verschil is een
kracht gericht volgens de raaklijn naar lijn A G M toe. Tusschen de punten A en D
ontstaat ook een tangentiale resultante naar de lijn ACM toe. In het kwadrant
B C (of D A) werkt dan op een water-
deel, komende van B (of D), eensteeds
toenemende versnellende kracht tot
op 45, deze wordt dan minder en
doordat deze kracht op het deeltje,
dat in C (of in A) aankomt het
langst heeft gewerkt, zal de snelheid
in deze punten het grootst zijn. Vol-
gens deze theorie zal, doordat het
water sneller uit- dan instroomt, in
deze punten onder het hemellichaam
gelegen, laag water zijn. In de pun-
ten D en B zal het daarentegen...”
|
|
3 |
|
“...Vaes. Graphostatica.
Deel I. Samenstellen en Ontbinden van krachten.
,, II. Zwaartepunten.
,, III. Vastheidsleer.
IV. Wrijving.
,, V. Traagheidsmomenten.
Statica.
Samenstelling en ontbinding van krachten.
De resultante van twee krachten groot P,
en P, (fig. 1) wordt in grootte en in richting
voorgesteld door de diagonaal van het paral-
lellogram door de krachten P, en P2 als zijden
gevormd en heeft de waarde :
Fig. 1.
R V Pi* + P. + 2 P,P, co*
waarin de hoek tusschen beide krachten.
De krachten P,. P, en R laten zich tot Fig. 2.
een krachtendriehoek (fig. 2) samenstellen,
waarin de zijden a b en b c in grootte en richting gelijk aan
de krachten P, en P, worden voorgesteld en de derde zijde
in grootte en tegengestelde richting de resultante R der
beide krachten aangeeft.
De resultante van meerdere in n punt
werkende krachten (fig. 3) wordt in richting
en grootte voorgesteld door de verbindingslijn
van het aangrijpingspunt met het eindpunt
van een open polygoon, hetwelk in dit aan-
grijpingspunt...”
|
|
4 |
|
“...268
MECHANICA.
De grootte van de resultante van evenwijdige krachten is gelijk aan de alge-
brasche som der krachten (fig. 5). De ligging van het aangrijpingspuntvindt men uit:
Pi ij + Pj a -4- P3 a 4" -
P, + P, + P, + -
s Pa £ Pa
TP~ TT"
u Pibi + Pb, + Presultante R
der evenwijdige krachten.
- at-------
Fig- 6.
Twee evenwijdige, gelijk- en tegengestelde krachten P vormen en krachtenpaar,
waarvan het moment gelijk is aan P a, waarin a =
de loodrechte afstand van beide krachten.
Willekeurige krachten kan men gezamenlijk naar
n aangrijpingspunt verplaatsen en tot een resul-
tante...”
|
|
5 |
|
“...zijn, welke de krachten P met de rechthoekige cor-
dmaatassen O X, O Y en O Z vormen en x, y, z de cordinaten der aangrijpings-
punten der krachten voorstellen.
Graphisch wordt het evenwicht van krachten door de volgende voorwaarden
bepaald (zie ook fig. 4) :
Verschillende krachten met eenzelfde aangrijpingspunt zijn in evenwicht, wanneer
deze krachten een gesloten krachtenveelhoek vormen. Elk der zijden van dezen
krachtenveelhoek kan dan worden beschouwd als de resultante van de andere
krachten; evenwel is de richting dezer resultante omgekeerd.
Verschillende evenwijdige krachten zijn in evenwicht, wanneer de uit deze
krachten geconstrueerde stangenveelhoek (fig. 6) sluit.
Zwaartepunt.
Zijn x, y en z de cordinaten van het gezochte zwaartepunt van een willekeurig
systeem van stoffelijke punten met de cordinaten x, y, z,, x, y, z enz. en
met de massas mh m8, m8, enz. zoo vindt men het zwaartepunt der massas uit:
£ m x
£ m
smy
£ m
£ m z
Is mi
Zwaartepunt van lijnen.
Beschouwt men een willekeurige...”
|
|
6 |
|
“...voordeel, dat temperatuursveranderingen en zettingen geringeren
invloed hebben op de spanningen.
De statisch onbepaalde boogliggers kunnen in het alge-
meen het eenvoudigst worden berekend met behulp van
de stelling van Castigliano.
Zijn Va, Ha en Ma b.v. de onbekende steunpunts-
reacties in een bevestigingspunt, dan zullen volgens
bovengenoemde stelling
dA dA
Fig. 43.
Fig. 45.
0 en
uva uua
Is in het algemeen (fig. 46) voor het links van
een doorsnede X gelegen gedeelte van den boog-
ligger de resultante van alle vertikaalkrachten =V
en die van alle horizontaalkrachten = H, dan zal
voor het evenwicht de som der ontbondenen dezer
resultanten in de richting van de normaalkracht N
gelijk aan deze normaalkracht moeten zijn, of daar
dA
dMa
0 moeten zijn.
sin
en cos
|
|
7 |
|
“...krachtenveelhoeken steeds samen met die in den onder a genoemden veelhoek.
Fig. 54 geeft de graphiek volgens Cremona voor het onder 2 berekende kap-
spant. r
5. Graphische bepaling volgens Culmann.
Volgens deze methode worden de krachten in drie doorgesneden staven van
een vakwerk (fig. 56) gevonden door de resultante Rj van de op het linkerdeel
werkende uitwendige krachten te ontbinden volgens de assen der 3 .staven.
Deze drie ontbondenen maken evenwicht met de resultante Rr op het rechter-
deel werkende en zijn dus de gevraagde staafkrachten.
De resultante Rj wordt nu eerst ontbonden volgens een staafrichting en volgens
de verbindingslijn van het snijpunt dezer staafrichting met de resultante R \
met het snijpunt der beide andere
staven (in dit geval dus de staaf Si en
de streeppunt lijn). Daarna wordt de
componente langs deze verbindingslijn
ontbonden volgens de beide andere
staven (S2 en S,).
De krachtenveelhoek 0 12 3 geeft
dan de gezochte staafkrachten.
De staafkrachten S3, S, en S, zijn...”
|
|
8 |
|
“...wrijving der rust is grooter dan die der beweging, doch het
verschil wordt kleiner, hoe harder de oppervlakken zijn. De draaiende wrijving
b.v. om een spil of pen, is kleiner dan de glijdende en grooter dan de rollende.
Is N de normale druk van een lichaam tegen zijn steunvlak, dan is een kracht
I* N noodig om den weerstand te overwinnen, die tegen de beweging van het li-
chaam gesteld wordt. De cofficint y heet wrijvingscofficint en is gelijk aan de
tangens van den wrijvingshoek y welken de resultante van den normalen druk N
en de kracht y N met de normaal op het aanrakingsvlak maakt.
De tabel op bladz. 372 geeft de wrijvingscofficinten voor verschillendematerialen.
Volgens Reunie zijn de cofficinten voor weinig ingevette oppervlakken :
Bij Bij*vlaktedruk van P
Welijzr op welijzer .... Gietijzer op gietijzer .... Staal op gietijzer Messing op gietijzer .... 8.79 tot 36,77 KG/cM* 8.79 49,92 KG/cM* 8.79 47,25 KG/cM* 8.79 57,65 KG/cM* 0,14 tot 0,174 0,166 0,157 0,409 0,434 0,403 0,273...”
|
|
9 |
|
“...make men gebruik
van een boussole of theodoliet. . .
De nauwkeurigheid van boussole-metingen is ongeveer tien maal zoo gering als
bij theodoliet-metingen. De boussole-instrumenten zijn voor metingen onder den
grond(mijnen) van meer belang.
Boussolemetingen.
Met de boussole meet men de magnetische azimuthen van richtingen of lijnen.
In verband met de gevoeligheid van de naald, leest men meestal de schommelende
naald af bij drie op elkaar volgende uitslagen en. neemt men van deze aflezingen
de resultante
ai + 2 a, + a,
4
Opmeting van terreinen ven kleinen omvang.
De opmeting van terreinen van kleinen omvang geschiedt door het uitzetten
van meetlijnen, welke in het eenvoudigste geval de zijden van een driehoek of vier-
hoek uitmaken. Bij grooteren omvang wordt op het terrein een aaneengesloten
driehoeksnet vastgelegd, terwijl bij bedekt en langgerekt terrein van een veel-
hoek wordt gebruik gemaakt. Bij groote veelhoeksmetmgen en driehoeksnetten
zal men zuivere hoekmeetinstrumenten moeten bezigen...”
|
|