1 |
|
“...Door de draaiende beweging van de maan om de aarde of liever van beide om haar
gemeenschappelijk zwaartepunt, ontstaat een centrifugaalkracht, die gelijk en tegen-
gesteld is aan de onderlinge aantrekking van beide hemellichamen in hun geheel.
Deze centrifugaalkracht over alle deeltjes van de aarde verdeeld, zal niet voor
elk deeltje gelijk zijn, omdat de naar de maan toegekeerde deelen sterker worden
aangetrokken dan de van de maan afgekeerde. In Fig. 1 is geschetst, volgens Darwin,
hoe de resultante van centrifugaalkracht en aantrekking, over het aardoppervlak
verdeeld en ongeveer gericht is. Het is alleen de kracht volgens de raaklijn aan het
oppervlak gericht, welke beweging van de waterdeelen ten gevolge kan hebben.
De feitelijke getijverwekkende kracht is dus nul onder het hemellichaam en in die
punten, welke 90 en 180 daarvan verwijderd liggen en het grootst op de plaatsen
die 45 en 135 van het punt, dat het hemellichaam in het zenith heeft, verwijderd
liggen.
De aantrekking, welke...”
|
|
2 |
|
“...Kluwer, Deventer.
Deel I. Samenstellen en Ontbinden van krachten.
II. Zwaartepunten.
III. Vastheidsleer.
IV. Wrijving.
. V. Traagheidsmomenten.
Fig. 1.
Statica.
Samenstelling en ontbinding van krachten*
De resultante van twee krachten groot P, en
Pa (fig. 1) wordt in grootte en in richting voor-
gesteld door de diagonaal van het parallellogram
door de krachten Pi en Pi als zijden gevormd en
heelt de waarde:
R = V Pi* + P.* + 2 P,P, cos
waarin de hoek tusschen beide krachten.
De krachten P P, en R laten zich tot Fig. 2.
een krachtendriehoek (fig. 2) samenstellen,
waarin de zijden a b en b c in grootte en richting gelijk aan
de krachten P, en P> worden voorgesteld en de derde zijde
in grootte en tegengestelde richting de resultante R der
beide krachten aangeeft.
De resultante van meerdere in n punt
werkende krachten (fig. 3) wordt in richting
cn grootte voorgesteld door de verbindings-
lijn van het aangrijpingspunt met het eindpunt
van een open polygoon, hetwelk in dit aan-
grijpingspunt...”
|
|
3 |
|
“...288
MECHANICA.
De grootte van de resultante van evenwijdige krachten is gelijk aan de alge-
brasche som der krachten (fig. 5). De lig-
ging van het aangrijpingspunt vmdtjmen uit
Pi ai + P. a, + P, a, -|--
a ~ P, + P, + P, + - -
£ P a £ P a
£ P ~ R
h ___ Pi hi -f- P3 ba -f- Pa bs -j- - '
Pl + Ps + Pa H------
£ P b £ P b
£P =T
- it--------
waarin de waarden van Pi, Pa enz. met
Fig. 5. haar eigen teeken moeten worden ingevuld.
De krachtenveelhoek wordt voor even-
wijdige krachten een rechte lijn (fig. 6).
Met behulp van een willekeurig poolpunt p kan men een stangenveelhoek I, II,
III en IV construeeren, waarvan de stangen evenwijdig aan de poolstralen zijn.
o
Fig. 6.
Het snijpunt r der beide eindstangen I en IV is een punt der resultante
R der evenwijdige krachten.
Twee evenwijdige, gelijk- en tegengestelde krachten p vormen een krachtenpaar,
waarvan het moment gelijk is aan Pa, waarin a =
de loodrechte afstand van beide krachten.
Willekeurige krachten kan men gezamenlijk naar
n aangrijpingspunt...”
|
|
4 |
|
“...zijn, welke de krachten P met de rechthoekige cor-
dinaatassen OX, OY en OZ vormen en x, y, z de cordinaten der aangrijpings-
punten der krachten voorstellen.
Graphisch wordt het evenwicht van krachten door de volgende voorwaarden
bepaald (zie ook fig. 4):
Verschillende krachten met eenzelfde aangrijpingspunt zijn in evenwicht, wanneer
deze krachten een gesloten krachtenveelhoek vormen. Elk der zijden van dezen
krachtenveelhoek kan dan worden beschouwd als de resultante van de andere
krachten; evenwel is de richting dezer resultante omgekeerd.
Verschillende evenwijdige krachten zijn in evenwicht, wanneer de uit deze
krachten geconstrueerde stangenveelhoek (fig. 6) sluit.
Zwaartepunt.
Zijn x, y en z de cordinaten van het gezochte zwaartepunt van een willekeurig
systeem van stoffelijke punten met de cordinaten Xx y, i x> yi Zi enz. en
met de massas m,, m,, nu, enz. zoo vindt men het zwaartepunt der massa uit:
_ xmx xmy £mz
x = ------- y = ---------------i- z = --------
xm . £m xm
Zwaartepunt...”
|
|
5 |
|
“...eenvoudiger worden berekend en
invloed tbiirltde%aSnfUUrSVeranderi,lgen Zett'ngen geringeren
De statisch bepaalde boogliggers kunnen in het alge-
meen het eenvoudigst worden berekend met behulp van
de stelling van Castigliano.
Zijn Va Ha en Ma b.v. de onbekende steunpunts-
Fig. 56.
Fig. 58.
reacties in een bevestigingspunt, dan zullen volgens
bovengenoemde stelling
dA dA dA
dA .
dHsT = 0en
Is in het algemeen (lig. 59) voor het links van
een doorsnede. X gelegen gedeelte van den boog-
ligger de resultante van alle vertikaalkrachten = V
en die van alle horizontaalkrachten = H, dan zal
voor het evenwicht de som der ontbondenen dezer
resultanten m de richting van.de normaalkracht N
gelijk aan deze normaalkracht moeten zijn, ol daar
N = V sin
|
|
6 |
|
“...vaUen in deze krachtenveel-
hoek.n steecls samen met die in den onder a genoemden veelhoek,
rig. 68 geeft de graphiek volgens Cremona voor het onder 2 berekende kapspant.
5. Graphische bepaling volgens Gulmann.
methode worden de krachten in drie doorgesneden staven van
een vakwerk fig. 70 gevonden door de resultante Rj van de op het linkerdeel
werkende uitwendige krachten te ontbinden volgens de assen der 3 staven. Deze
dne ontbondenen maken evenwicht met de resultante R,. op het rechterdeel wer-
kende en zijn ds de gevraagde staafkrachten.
De resultante Rj wordt nu eerst ontbonden volgens een staafrichting en volgens
de verbindingslijn van het snijpunt dezer staafrichting met de resultante Ri mot
het, snijpunt der beide andere staven in
dit geval dus de staaf en de streep-
punt lijn). Daarna wordt de compo-
nente langs deze verbindingslijn ontbon-
den volgens de beide andere staven
(S, en S,).
De krachtenveelhoek 0 12 3 geeft
dan de gezochte staafkrachten.
HDe staafkrachten 65,; S, en S zijn...”
|
|
7 |
|
“...
Het drukmiddelpunt van de vloeistof op een ingedompeld plat oppervlak ligt
altijd lager dan het zwaartepunt van dit oppervlak eri wel onder het vloeistofniveau
op een diepte groot
*o + n waarin
x0 de afstand van het zwaartepunt van hel oppervlak tot het
vloeistofniveau,
de grootte van het ingedompelde oppervlak,
J het traagheidsmoment van het oppervlak ten opzichte van de
aan het vloeistofniveau evenwijdige lijn door het zwaartepunt.
Wordt een lichaam in een vloeistof gedompeld, dan is de resultante van de daarop
werkende drukkingen vertikaal gericht en gelijk aan het gewicht van de verplaatste
vloeistof. Zij gaat tevens door haar zwaartepunt, (beginsel van Archimedes) en haar
aangrijpingspunt is dit zwaartepunt.
Ligt voor een in evenwicht zijn ingedompeld lichaam dit zwaartepunt boven het
zwaartepunt van het ingedompelde lichaam, zoo is het lichaam in stabiel evenwicht;
ligt het daar beneden, zoo is het in labiel evenwicht.
Bij een drijvend lichaam kan het aangrijpingspunt van den waterdruk...”
|
|
8 |
|
“...wrijving der rust is grooter dan die der be-
weging, doch het verschil wordt kleiner, hoe harder de oppervlakken zijn. De
draaiende wrijving b.v. om een spil of pen, is kleiner dan de glijdende en grooter
dan de rollende.
Is N de normale druk van een lichaam tegen zijn steunvlak, dan is een kracht
P N noodig om den weerstand te overwinnen, die tegen de beweging van het
lichaam gesteld wordt. De cofficint p heet wrijvingscojficint en is gelijk aan de
tangens van den wrijvingshoek p welken de resultante van den normalen druk N
en ae kracht p N met de normaal op het aanrakingsvlak maakt.
De tabel op bldz. 409 geeft de wrijvingscofficinten voor verschillende materialen.
Volgens Rennie zijn de cofficinten voor weinig ingevette oppervlakken:
Bij Bij vlaktedruk van V-
Welijzer op welijzer .... Gietijzer op gietijzer .... Staal op gietijzer Messing op gietijzer .... 8.79 tot 36,77 KG/cM* 8.79 49,92 ICG/cM! 8.79 47,25 KG/cM 8.79 57,65 KG/cM! 0,14 tot 0,409 0,174 0,434 0,166 ., 0,403 0,157 ...”
|
|
9 |
|
“...(4)
waarin h de hoogte van den steunmuur.
In het algemeen is dus
R ~k? j
Wordt de aanvullingsgrond nog belast met een gelijkmatige belasting q per
tg (45 ft) bij toepassing
eenheid van oppervlak, dan wordt R= ^4 hq \
van het eenvoudige geval en in het algemeen volgens p. Oil:
t)
waarin e
m = cot
cot £ y 1
-------J
cot £ I
2
* + 2resultante van den gronddruk der
opeenvolgende lagen. Is de diepte van het element dy van het muurvlak ten op-
zichte van het bovenvlak y, dan is voor dit element de gronddruktoename voor het
beschouwde geval:
dR1 = k y y dy
of recht evenredig met de diepte. Het aangrijpingspunt van den gronddruk ten op-
zichte van den bovenkant wordt dus bepaald door
a R1 = k y y*dy = ky
f a k 7 k v -
of a = /. h.
Vraagbaak.
27...”
|
|
10 |
|
“...make men gebruik
van een boussole of van een theodoliet.
De nauwkeurigheid van boussolemetingen is ongeveer tien maal zoo gering als
bij theodolietmetingen. De boussole-instrumenten zijn voor metingen onder den
grond(mijnen) van meer belang.
Boussolemetingen.
Met de boussole meet men de magnetische azimuthen van richtingen of lijnen.
In verband met de gevoeligheid van de naald, leest men meestal de schommelende
naald af bij drie op elkaar volgende uitslagen en neemt men van deze aflezingen
de resultante
at + 2 a, + a,
4
Opmeting van terreinen van kleinen omvang.
De opmeting van terreinen van kleinen omvang geschiedt door het uitzetten
van meetlijnen, welke in het eenvoudigste geval de zijden van een driehoek of vier-
hoek uitmaken. Bij grooteren omvang wordt op het terrein een aaneengesloten
driehoeksnet vastgelegd, terwijl bij bedekt en langgerekt terrein van een veel-
hoek wordt gebruik gemaakt. Bij groote veelhoeksmetingen en driehoeksnetten
zal men zuivere hoekmeetinstrumenten moeten bezigen...”
|
|
11 |
|
“.......22
---- tafels.................... .234,241
---- voet ............................231
Repetitie-theodollet.............476, 752
Reptielen............................. 68
Resah.................................527
Rsal, formule v......................732
Reservoirs v. closets................1099
----opening strooming door een . 404
Residu.................... 590591
---- aardolie.........................584
Resistance............................444
Restauratielokalen in schouwburgen . 978
Resultante van krachten . . . 288289
Reuzenberggraniet.....................546
Reversie-niveau, instrumenten m. 480-481
Rheinische Stahlwerke, railprofielen 618-619
Ribbenverwarmers v. laagdrukstoom-
verwarming.....................1077
Ribhout....................523,524, 525
---- maken v......................521
Ribgaas, self sentering...........622
Biz.
Ribgaas Hy-rib......................623
Ribstaalgaas........................622
Richard, barometer van.............. 46
Richards Indicateur............”
|
|